شاخص اشباع لانژلیه چیست (LSI) و چه کاربردی در تصفیه آب دارد؟

شاخص اشباع لانژلیه یا LSI یکی از مهم‌ترین شاخص‌ها برای ارزیابی تمایل آب به رسوب‌گذاری یا خورندگی است. این شاخص مشخص می‌کند آب از نظر کربنات کلسیم در چه وضعیتی قرار دارد. اگر مقدار LSI مثبت باشد، احتمال تشکیل رسوب کربنات کلسیم افزایش پیدا می‌کند. مقدار منفی نیز می‌تواند نشان‌دهنده تمایل بیشتر آب به خورندگی باشد. عدد نزدیک به صفر، شرایط متعادل آب را نشان می‌دهد. بنابراین اگر می‌خواهید بدانید شاخص لانژلیه چیست، می‌توان آن را یک ابزار پیش‌بینی رفتار شیمیایی آب دانست. متخصصان تصفیه آب از شاخص لانژلیه برای بررسی کیفیت آب ورودی و کنترل رسوب در تجهیزات استفاده می‌کنند. این موضوع در بویلرها، برج‌های خنک‌کننده، مبدل‌های حرارتی و سیستم‌های اسمز معکوس اهمیت زیادی دارد. حتی در سامانه‌های صنعتی مرتبط با لیتیوم بروماید نیز کنترل کیفیت آب می‌تواند در عملکرد پایدار تجهیزات نقش مهمی داشته باشد.

برای محاسبه شاخص لانژلیه عواملی مانند pH، دمای آب، سختی کلسیمی، قلیائیت و میزان مواد جامد محلول بررسی می‌شوند. نتیجه این محاسبه به اپراتور کمک می‌کند پیش از تشکیل رسوب یا ایجاد خوردگی، شرایط آب را اصلاح کند. به همین دلیل، شاخص اشباع لانژلیه فقط یک عدد آزمایشگاهی نیست. این شاخص می‌تواند در انتخاب روش تصفیه، تنظیم pH و تعیین برنامه کنترل رسوب مؤثر باشد. برای مثال، هنگام بررسی اینکه آنتی اسکالانت چیست و چه زمانی باید استفاده شود، شناخت وضعیت اشباع آب اهمیت زیادی دارد. گاهی عبارت شاخص لانژیر نیز برای اشاره به همین مفهوم جست‌وجو می‌شود، اما اصطلاح دقیق‌تر همان شاخص Langelier است. در ادامه این مقاله، روش تفسیر LSI، فرمول محاسبه، محدوده‌های استاندارد و کاربرد آن در سیستم‌های تصفیه آب را بررسی می‌کنیم. با ما همراه باشید.

 

شاخص اشباع لانژلیه چیست؟

شاخص اشباع لانژلیه یا LSI معیاری برای بررسی تعادل شیمیایی آب نسبت به کربنات کلسیم است. این شاخص نشان می‌دهد آب تمایل بیشتری به رسوب‌گذاری، خورندگی یا حفظ شرایط متعادل دارد. برای پاسخ دقیق به سؤال شاخص لانژلیه چیست باید به رابطه میان pH واقعی آب و pH اشباع توجه کرد. اگر مقدار LSI مثبت باشد، احتمال تشکیل رسوب کربنات کلسیم افزایش پیدا می‌کند. مقدار منفی نیز می‌تواند بیانگر تمایل بیشتر آب به خورندگی باشد. عدد نزدیک به صفر به طور معمول نشان‌دهنده وضعیت متعادل‌تر آب است. به همین دلیل، شاخص لانژلیه در طراحی و بهره‌برداری سیستم‌های تصفیه آب اهمیت زیادی دارد. این شاخص به متخصصان کمک می‌کند پیش از ایجاد رسوب ضخیم یا آسیب به تجهیزات، شرایط آب را اصلاح کنند. چنین ارزیابی‌هایی می‌توانند نیاز به عملیات تعمیراتی مانند استفاده از رسوب زدای چیلر را نیز کاهش دهند.

برای محاسبه شاخص لانژلیه تنها اندازه‌گیری pH کافی نیست. دمای آب، سختی کلسیمی، قلیائیت و میزان مواد جامد محلول نیز در نتیجه تأثیر دارند. این پارامترها برای تعیین pH اشباع آب بررسی می‌شوند. سپس اختلاف میان pH واقعی و pH اشباع، مقدار LSI را مشخص می‌کند. هرچه عدد مثبت‌تر باشد، احتمال رسوب کربنات کلسیم بیشتر خواهد بود. در مقابل، مقادیر منفی‌تر می‌توانند هشداردهنده شرایط خورنده باشند. البته شاخص اشباع لانژلیه به‌تنهایی برای تصمیم‌گیری نهایی کافی نیست. نوع سیستم، جنس تجهیزات و شرایط عملیاتی نیز باید بررسی شوند.

 

کاربرد شاخص اشباع لانژلیه در تصفیه آب صنعتی

شاخص اشباع لانژلیه در تصفیه آب صنعتی برای پیش‌بینی تمایل آب به رسوب‌گذاری یا خورندگی استفاده می‌شود. این شاخص به بهره‌برداران کمک می‌کند وضعیت شیمیایی آب را پیش از ورود به تجهیزات حساس ارزیابی کنند. در بسیاری از صنایع، تشکیل رسوب کربنات کلسیم می‌تواند انتقال حرارت را کاهش دهد. همچنین رسوب باعث افزایش مصرف انرژی، افت دبی و کاهش عمر تجهیزات می‌شود. از طرف دیگر، آب خورنده می‌تواند به لوله‌ها، مخازن و مبدل‌های حرارتی آسیب وارد کند. به همین دلیل، بررسی شاخص لانژلیه یکی از ابزارهای مهم برای کنترل کیفیت آب صنعتی است. متخصصان با محاسبه شاخص لانژلیه می‌توانند شرایط آب را بهتر تحلیل کنند. سپس بر اساس مقدار LSI، اقداماتی مانند تنظیم pH، کنترل سختی یا استفاده از مواد ضد رسوب انجام می‌شود.

کنترل رسوب در سیستم‌های اسمز معکوس

یکی از مهم‌ترین کاربردهای شاخص اشباع لانژلیه، بررسی احتمال تشکیل رسوب در سیستم‌های اسمز معکوس یا RO است. در این سیستم‌ها، بخشی از آب از غشا عبور می‌کند و املاح در جریان تغلیظ‌شده باقی می‌مانند. در نتیجه، غلظت کلسیم و بی‌کربنات افزایش پیدا می‌کند. اگر شرایط مناسب باشد، رسوب کربنات کلسیم روی سطح ممبران تشکیل می‌شود. این اتفاق باعث کاهش تولید آب، افزایش فشار عملیاتی و افزایش دفعات شست‌وشوی ممبران خواهد شد. بررسی شاخص لانژلیه به اپراتور کمک می‌کند این خطر را زودتر تشخیص دهد. با محاسبه شاخص لانژلیه در آب خوراک و جریان تغلیظ‌شده، می‌توان برنامه تزریق آنتی‌اسکالانت یا تنظیم pH را دقیق‌تر طراحی کرد. البته برای سیستم‌های RO با شوری بالا، شاخص‌های دیگری نیز ممکن است در کنار LSI مورد استفاده قرار گیرند.

ارزیابی آب برج‌های خنک‌کننده

در برج‌های خنک‌کننده، بخشی از آب تبخیر می‌شود و غلظت املاح محلول افزایش پیدا می‌کند. افزایش غلظت املاح می‌تواند احتمال تشکیل رسوب روی مبدل‌ها، پکینگ‌ها و خطوط انتقال را بیشتر کند. شاخص اشباع لانژلیه به متخصصان کمک می‌کند شرایط آب در سیکل گردش را کنترل کنند. اگر LSI بیش از حد مثبت شود، احتمال رسوب کربنات کلسیم افزایش می‌یابد. در این شرایط ممکن است لازم باشد میزان زیرآب‌زنی، تزریق اسید یا برنامه مواد شیمیایی اصلاح شود. اگر شاخص لانژلیه مقدار منفی قابل توجهی داشته باشد، احتمال خورندگی تجهیزات نیز باید بررسی شود. بنابراین، محاسبه شاخص لانژلیه می‌تواند بخشی از برنامه منظم پایش شیمی آب برج خنک‌کننده باشد. این کار به حفظ راندمان انتقال حرارت و کاهش هزینه‌های تعمیرات کمک می‌کند.

حفاظت از بویلرها و مبدل‌های حرارتی

رسوب روی سطوح انتقال حرارت یکی از مشکلات مهم در بویلرها و مبدل‌های حرارتی است. حتی یک لایه رسوب می‌تواند انتقال حرارت را محدود کند و مصرف انرژی را افزایش دهد. افزایش دمای سطح فلز نیز ممکن است احتمال آسیب تجهیزات را بیشتر کند. شاخص اشباع لانژلیه برای ارزیابی اولیه تمایل آب به تشکیل رسوب کربنات کلسیم کاربرد دارد. اگر نتیجه بررسی نشان دهد آب مستعد رسوب‌گذاری است، می‌توان قبل از ورود آن به سیستم اصلاحات لازم را انجام داد. این اصلاحات می‌توانند شامل سختی‌گیری، تنظیم pH یا استفاده از مواد شیمیایی مناسب باشند. پاسخ به سؤال شاخص لانژلیه چیست در چنین کاربردی عملی است؛ این شاخص یک ابزار تصمیم‌گیری برای مدیریت آب محسوب می‌شود. البته در بویلرهای فشار بالا، کنترل کیفیت آب به شاخص‌های تخصصی بیشتری نیاز دارد.

کاهش خوردگی در خطوط و تجهیزات

کاربرد شاخص اشباع لانژلیه فقط به کنترل رسوب محدود نمی‌شود. مقادیر منفی LSI می‌توانند نشان دهند آب نسبت به کربنات کلسیم غیراشباع است. چنین شرایطی ممکن است با تمایل بیشتر آب به خورندگی همراه باشد. خوردگی می‌تواند باعث کاهش ضخامت لوله‌ها، نشتی، خرابی تجهیزات و افزایش هزینه تعمیرات شود. به همین دلیل، متخصصان تنها به جلوگیری از رسوب توجه نمی‌کنند. هدف اصلی ایجاد تعادل مناسب میان کنترل رسوب و کاهش احتمال خوردگی است. با محاسبه شاخص لانژلیه می‌توان بخشی از این تعادل را ارزیابی کرد. با این حال، برای تحلیل کامل خوردگی باید عواملی مانند اکسیژن محلول، کلراید، دما، سرعت جریان و جنس تجهیزات نیز بررسی شوند. بنابراین، شاخص لانژلیه باید در کنار سایر پارامترهای شیمی آب تفسیر شود.

کمک به تنظیم pH و سختی آب

pH و سختی کلسیمی دو عامل مهم در تعیین رفتار رسوب‌گذاری آب هستند. افزایش یا کاهش این پارامترها می‌تواند مقدار شاخص اشباع لانژلیه را تغییر دهد. به همین دلیل، LSI می‌تواند برای تعیین استراتژی اصلاح شیمی آب مورد استفاده قرار گیرد. اگر مقدار شاخص بسیار مثبت باشد، کاهش pH یا سختی ممکن است به کاهش خطر رسوب کمک کند. در شرایط منفی نیز ممکن است نیاز باشد تعادل شیمیایی آب دوباره بررسی شود. محاسبه شاخص لانژلیه این امکان را فراهم می‌کند که تغییرات پیشنهادی قبل از اجرا ارزیابی شوند. این موضوع در واحدهای پیش‌تصفیه، سختی‌گیرها، سیستم‌های تزریق مواد شیمیایی و خطوط آب فرایندی اهمیت دارد. در نتیجه، اپراتور می‌تواند با تصمیم دقیق‌تر از مصرف بیش از حد مواد شیمیایی جلوگیری کند.

بهینه‌سازی مصرف مواد ضد رسوب

در بسیاری از واحدهای صنعتی از آنتی‌اسکالانت برای جلوگیری از تشکیل رسوب استفاده می‌شود. اما انتخاب مقدار مناسب این مواد باید بر اساس کیفیت آب انجام شود. شاخص اشباع لانژلیه یکی از اطلاعاتی است که می‌تواند در این ارزیابی مورد استفاده قرار گیرد. اگر خطر رسوب پایین باشد، تزریق بیش از حد مواد شیمیایی هزینه اضافی ایجاد می‌کند. اگر میزان تزریق کمتر از نیاز واقعی باشد، احتمال گرفتگی تجهیزات افزایش پیدا می‌کند. بنابراین، شاخص لانژلیه چیست فقط یک سؤال تئوری در شیمی آب نیست. پاسخ این سؤال به طور مستقیم به کنترل هزینه‌های عملیاتی نیز ارتباط دارد. البته تعیین دوز نهایی آنتی‌اسکالانت باید با توجه به آنالیز کامل آب، نوع ممبران و توصیه سازنده انجام شود.

 

محاسبه شاخص اشباع لانژلیه

محاسبه شاخص لانژلیه با مقایسه pH واقعی آب و pH اشباع کربنات کلسیم انجام می‌شود. pH اشباع با نماد “pHs” نمایش داده می‌شود. در این شرایط، آب نسبت به کربنات کلسیم در حالت تعادل قرار دارد. فرمول اصلی شاخص اشباع لانژلیه بسیار ساده است:

LSI = pH − pHs

در این رابطه، “pH” همان مقدار اندازه‌گیری‌شده آب است. “pHs” نیز pH نظری آب در حالت اشباع کربنات کلسیم است. برای تعیین pHs باید چند پارامتر مهم کیفیت آب بررسی شوند. این پارامترها شامل دما، قلیائیت، کلسیم و کل مواد جامد محلول یا TDS هستند. بنابراین، اندازه‌گیری pH به‌تنهایی برای محاسبه شاخص لانژلیه کافی نیست. اداره محیط‌زیست نیوفاندلند و لابرادور نیز همین پارامترها را مبنای محاسبه LSI معرفی می‌کند. چه اطلاعاتی برای محاسبه LSI نیاز داریم؟

برای محاسبه دقیق شاخص اشباع لانژلیه ابتدا باید آنالیز شیمیایی آب در دسترس باشد. مهم‌ترین داده‌های موردنیاز عبارت‌اند از:

– pH آب: مقدار واقعی pH که با تجهیزات آزمایشگاهی اندازه‌گیری می‌شود.

– دمای آب: دما بر تعادل و حلالیت کربنات کلسیم تأثیر می‌گذارد.

– قلیائیت کل: معمولاً برحسب “mg/L as CaCO3” گزارش می‌شود.

– کلسیم یا سختی کلسیمی: مقدار کلسیم موجود در آب باید مشخص باشد.

– TDS: غلظت کل مواد جامد محلول در آب است.

این عوامل در تعیین pHs و در نتیجه مقدار شاخص لانژلیه نقش دارند. در محاسبات دقیق‌تر، قدرت یونی و ضرایب فعالیت یون‌ها نیز وارد محاسبات می‌شوند. به همین دلیل، برای پروژه‌های صنعتی حساس بهتر است از نرم‌افزار یا محاسبات تخصصی استفاده شود.

 

پارامترهای محاسبه شاخص اشباع لانژلیه

برای محاسبه شاخص لانژلیه باید چند پارامتر اصلی کیفیت آب به‌صورت هم‌زمان بررسی شوند. این پارامترها شامل pH، دما، سختی کلسیمی، قلیائیت کل و TDS هستند. هرکدام از این عوامل بر تعادل کربنات کلسیم در آب اثر می‌گذارند. به همین دلیل، تغییر هر پارامتر می‌تواند مقدار نهایی شاخص اشباع لانژلیه را تغییر دهد. در واقع، LSI مشخص می‌کند آب نسبت به کربنات کلسیم در حالت غیراشباع، متعادل یا فوق‌اشباع قرار دارد. برای اینکه محاسبه شاخص لانژلیه قابل اعتماد باشد، اطلاعات ورودی باید از آنالیز دقیق و به‌روز آب به دست آیند. در سیستم‌های صنعتی، بهتر است نمونه‌برداری نیز در شرایط واقعی بهره‌برداری انجام شود. این موضوع به‌ویژه در برج خنک‌کننده، چیلر، بویلر و سیستم‌های اسمز معکوس اهمیت بیشتری دارد.

pH آب

pH یکی از مهم‌ترین پارامترهای شاخص لانژلیه است. این عدد میزان اسیدی یا قلیایی بودن آب را نشان می‌دهد. در فرمول LSI، pH واقعی آب مستقیماً با pH اشباع یا “pHs” مقایسه می‌شود. هرچه pH آب افزایش یابد، در بسیاری از شرایط احتمال تشکیل رسوب کربنات کلسیم بیشتر می‌شود. در مقابل، کاهش pH می‌تواند حلالیت کربنات کلسیم را افزایش دهد. به همین دلیل، حتی تغییرات کوچک pH می‌توانند نتیجه محاسبه شاخص لانژلیه را تغییر دهند. اندازه‌گیری pH باید با دستگاه کالیبره و در شرایط نزدیک به عملکرد واقعی سیستم انجام شود. تغییر دما یا خروج دی‌اکسیدکربن از نمونه نیز می‌تواند pH را تغییر دهد و نتیجه LSI را تحت تأثیر قرار دهد.

دمای آب

دما تأثیر مستقیمی بر تعادل شیمیایی آب و حلالیت کربنات کلسیم دارد. در بسیاری از سیستم‌های صنعتی، افزایش دما می‌تواند شرایط رسوب‌گذاری را تشدید کند. به همین دلیل، دما یکی از پارامترهای مهم در محاسبه شاخص لانژلیه است. این موضوع در مبدل‌های حرارتی، برج‌های خنک‌کننده و چیلرها اهمیت زیادی دارد. ممکن است آب در دمای ورودی شرایط مناسبی داشته باشد، اما در سطح گرم مبدل مستعد رسوب شود. بنابراین، برای ارزیابی دقیق شاخص اشباع لانژلیه بهتر است دمای واقعی نقطه موردنظر در سیستم بررسی شود. استفاده از یک دمای ثابت و غیرواقعی می‌تواند نتیجه محاسبات را از شرایط عملیاتی دور کند.

سختی کلسیمی

سختی کلسیمی مقدار کلسیم موجود در آب را مشخص می‌کند و معمولاً برحسب “mg/L as CaCO3” گزارش می‌شود. کلسیم یکی از اجزای اصلی رسوب کربنات کلسیم است. به همین دلیل، افزایش آن می‌تواند در کنار قلیائیت و pH مناسب، احتمال رسوب‌گذاری را بیشتر کند. سختی کلسیمی یکی از ورودی‌های اصلی برای تعیین pH اشباع است. بنابراین، در محاسبه شاخص لانژلیه باید مقدار سختی کلسیمی با دقت مشخص شود. البته سختی بالا به‌تنهایی به معنای تشکیل قطعی رسوب نیست. شرایط شیمیایی دیگر آب نیز باید هم‌زمان بررسی شوند. همین موضوع نشان می‌دهد پاسخ به سؤال شاخص لانژلیه چیست فقط با بررسی یک پارامتر امکان‌پذیر نیست.

قلیائیت کل

قلیائیت نشان‌دهنده ظرفیت آب برای خنثی‌کردن اسید است. بخش مهمی از قلیائیت آب معمولاً به یون‌های بی‌کربنات و کربنات مربوط می‌شود. این یون‌ها در فرآیند تشکیل رسوب کربنات کلسیم نقش مهمی دارند. به همین دلیل، قلیائیت یکی از عوامل کلیدی در محاسبه شاخص لانژلیه محسوب می‌شود. مقدار قلیائیت نیز معمولاً برحسب “mg/L as CaCO3” گزارش می‌شود. افزایش قلیائیت در کنار افزایش pH و سختی کلسیمی می‌تواند احتمال رسوب را بیشتر کند. در سیستم‌هایی که آب چندین بار در گردش است، مانند برج خنک‌کننده، قلیائیت ممکن است همراه با سایر املاح افزایش یابد. بنابراین، پایش این پارامتر برای کنترل شاخص اشباع لانژلیه اهمیت زیادی دارد.

کل مواد جامد محلول یا TDS

TDS نشان‌دهنده مجموع مواد جامد محلول در آب است. این پارامتر شامل بسیاری از یون‌ها و ترکیبات معدنی محلول می‌شود. میزان TDS بر قدرت یونی آب و رفتار شیمیایی یون‌ها تأثیر می‌گذارد. به همین دلیل، این پارامتر در محاسبه pH اشباع مورد توجه قرار می‌گیرد. TDS معمولاً برحسب “mg/L” اندازه‌گیری می‌شود. در سیستم‌های RO یا برج‌های خنک‌کننده، غلظت TDS می‌تواند به‌مرور افزایش پیدا کند. این افزایش ممکن است مقدار شاخص لانژلیه را نیز تغییر دهد. بنابراین، برای محاسبه شاخص لانژلیه نباید همیشه از مقدار TDS آب ورودی استفاده کرد. در برخی کاربردها لازم است شرایط آب تغلیظ‌شده یا در گردش نیز بررسی شود.

سخن پایانی

شاخص اشباع لانژلیه یا LSI یکی از مهم‌ترین شاخص‌ها برای ارزیابی تعادل شیمیایی آب در برابر کربنات کلسیم است. این شاخص به ما نشان می‌دهد آب بیشتر به سمت رسوب‌گذاری، تعادل یا شرایط خورنده تمایل دارد. به همین دلیل، بررسی LSI در بسیاری از سیستم‌های تصفیه آب صنعتی اهمیت زیادی دارد. با محاسبه شاخص لانژلیه می‌توان پیش از ایجاد رسوب‌های جدی، وضعیت آب را بهتر تحلیل کرد و اقدامات اصلاحی مناسب را انجام داد.

برای محاسبه دقیق این شاخص، پارامترهایی مانند pH، دمای آب، سختی کلسیمی، قلیائیت کل و TDS بررسی می‌شوند. تغییر هرکدام از این پارامترها می‌تواند مقدار شاخص لانژلیه را تغییر دهد. عدد مثبت LSI به طور معمول نشان‌دهنده افزایش احتمال تشکیل رسوب کربنات کلسیم است. عدد منفی نیز نشان می‌دهد آب نسبت به کربنات کلسیم غیراشباع است و ممکن است شرایط خورنده‌تری داشته باشد. عدد نزدیک به صفر نیز معمولاً به تعادل نسبی آب اشاره می‌کند.

البته باید توجه داشت که پاسخ به سؤال شاخص لانژلیه چیست تنها به یک عدد محدود نمی‌شود. LSI باید همراه با آنالیز کامل آب و شرایط واقعی بهره‌برداری تفسیر شود. عواملی مانند جنس تجهیزات، دمای عملیاتی، سرعت جریان، کلراید و سایر یون‌های موجود در آب نیز اهمیت دارند. بنابراین، تصمیم‌گیری درباره تنظیم pH، استفاده از آنتی‌اسکالانت یا اصلاح شرایط آب نباید فقط بر اساس یک شاخص انجام شود. عبارت شاخص لانژیر نیز گاهی برای همین مفهوم استفاده می‌شود، اما منظور همان Langelier Saturation Index است. اگر درباره محاسبه شاخص لانژلیه، تفسیر مقدار LSI یا شرایط آب سیستم خود سؤال دارید، حتماً آن را در بخش نظرات همین مقاله مطرح کنید.

 

سوالات متداول

۱. شاخص اشباع لانژلیه چیست؟

شاخص اشباع لانژلیه یا LSI معیاری برای بررسی تمایل آب به رسوب‌گذاری کربنات کلسیم یا شرایط خورنده است.

۲. مقدار مثبت شاخص لانژلیه چه معنایی دارد؟

مقدار مثبت معمولاً نشان می‌دهد آب نسبت به کربنات کلسیم فوق‌اشباع است و احتمال تشکیل رسوب افزایش یافته است.

۳. مقدار منفی LSI چه مفهومی دارد؟

مقدار منفی نشان می‌دهد آب نسبت به کربنات کلسیم غیراشباع است و می‌تواند تمایل بیشتری به شرایط خورنده داشته باشد.

۴. محاسبه شاخص لانژلیه چگونه انجام می‌شود؟

فرمول اصلی به‌صورت “LSI = pH – pHs” است. pHs بر اساس دما، کلسیم، قلیائیت و TDS محاسبه می‌شود.

۵. چه پارامترهایی در محاسبه شاخص لانژلیه مؤثر هستند؟

pH، دمای آب، سختی کلسیمی، قلیائیت کل و TDS مهم‌ترین پارامترهای مورد استفاده در محاسبه LSI هستند.

 

 

منابع

مقاله اصلی Langelier:

https://www.jstor.org/stable/41226418

استاندارد ASTM برای محاسبه LSI در سیستم‌های RO:

https://store.astm.org/d3739-19.html

راهنمای فنی DuPont برای ممبران‌های RO:

https://www.dupont.com/content/dam/water/amer/us/en/water/public/documents/en/RO-NF-FilmTec-Manual-45-D01504-en.pdf

راهنمای EPA درباره کنترل خوردگی و شاخص‌های مرتبط:

https://www.epa.gov/sites/default/files/2016-03/documents/occtmarch2016.pdf

منبع USGS درباره Corrosivity و Langelier Saturation Index:

https://www.usgs.gov/mission-areas/water-resources/science/corrosivity

منبع دولتی Newfoundland and Labrador درباره Langelier Index:

https://www.gov.nl.ca/mca/langlier/

SUEZ Water Handbook درباره pHs و Langelier Index:

https://www.suezwaterhandbook.com/Water-and-generalities/Fundamental-physical-chemical-engineering-processes-applicable-to-water-treatment/Neutralisation-remineralisation/methods-used-to-determine-pHS